Abstract
Det er et velkendt resultat at det ikke-kommutative residuum af en pseudodifferentiel projektion er nul på en kompakt mangfoldighed uden rand. Et hermed ækvivalent udsagn er, at zeta-værdien af P i nul, ¿¿(P, 0), er uafhængig af ¿ for enhver elliptisk operator P. Her betegner ¿ vinklen for en stråle hvor resolventen for P har minimal vækst.
I denne afhandling betragter vi de tilsvarende problemstillinger på en kompakt mangfoldighed med rand. Det vises at det ikke-kommutative residuum er nul for enhver projektion i Boutet de Monvels kalkyle af pseudodifferentielle randværdiproblemer.
For et elliptisk randværdiproblem {P+ + G, T }, med den tilhørende realisation B = (P + G)T, de¿nerer vi den sektorielle projektion ¿¿,¿ (B) og dennes residuum. Vi diskuterer hvorvidt residuet altid er nul, gennem forskellige analyser af projektionens struktur. Dette spørgsmål er interessant, da ¿¿(B, 0) er uafhængig af ¿ netop når residuerne af de tilhørende sektorielle projektioner er nul; specielt gælder dette altså når projektionerne ligger i Boutet de Monvels kalkyle. Det forekommer i visse tilfælde, men vi giver også eksempler hvor projektionerne ligger uden for kalkylen.
| Originalsprog | Engelsk |
|---|
| Udgivelsessted | København |
|---|---|
| Antal sider | 116 |
| ISBN (Trykt) | 978-87-91927-31-7 |
| Status | Udgivet - 2008 |